交集是什么意思数学_交集是什么意思

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时间 :2023-03-29 20:50:59 来源 : 互联网

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1、设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集，记作A∩B。

2、若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B= ∅。

3、例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅，任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。

4、扩展资料：若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则x属于M的交集，当且仅当对任意M的元素A，x属于A。

5、这一概念与前述的思想相同，例如，A∩B∩C是集合 {A,B,C} 的交集。

6、这一概念的符号有时候也会变化。

7、集合论理论家们有时用 "∩M"，有时用 "∩A∈MA"。

8、后一种写法可以一般化为 "∩i∈IAi"，表示集合 {Ai|i∈I} 的交集。

9、这里I非空，Ai是一个i属于I的集合。

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